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星期五 
激发需求 经历过程 反思提升 发展思想 ——对2节“解决问题策略——转化”同课异构课的思考激发需求 经历过程 反思提升 发展思想——对2节“解决问题策略——转化”同课异构课的思考兴化市楚水小学 於以华各位领导，各位老师：刚才我们垛田小学的李桂英老师、景范学校莫璐璐主任为我们展示了2节真实的研究课与示范课，2位老师又阐述了自己备课时的思考。我的整体印象是这2节课都是真实的、灵动的、教学效果较好又很值得研究的课。刚才老师的评价应该说确如其分，我表示赞同。下面我先谈这两节课，然后再结合这两节同课异构的课谈几点想法：第一部分、两节课的异同点：一、相同点：第一、教学目标基本相同；李老师：1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2.使学生在对解决实际问题过程中的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。莫主任：1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。第二、教学重点与难点设计相同；李老师：1.让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。2.引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。莫主任：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。第三、课始都能创设情境，唤醒生活经验；李老师课始的游戏，激发学生用转化思想解决问题的需求；莫主任的计算灯泡容积故事，让学生感受转化策略的价值。第四、突破重点的方法流程基本一致：先猜想后验证；在充分观察的基础上，操作，思考，交流，归纳。第五、.注重回顾与反思：两位老师都能充分组织学生回顾之前学习的知识中运用转化策略解决问题的过程。二、不同点：1.对起始情境的运用不同。2.探究引导的方法不同。3.对习题的处理方法不同。李老师能充分用足课本习题，体现以本为本的原则；莫主任能充分挖掘生活中的数学元素，夯实转化策略的思路。较好的发展了学生的数学思想，积累了解决此类问题的经验。4.教学内容的拓展程度不同。莫主任的课堂最后的几个问题，化少为多的求一张薄纸的厚度与化曲为直求一枚硬币的周长，很有拓展性，在加上学生自主的叙述“你眼中的转化”对于学生视野的拓展更具实用性。第二部分 我的想法一、整体把握教材：本单元教学“转化”策略。人们解决问题经常通过转化，把比较复杂的问题变成相对简单些的问题，把新颖的问题变成常规性的问题，把不熟悉的问题变成已经认识的问题。所以说，转化是十分重要的思想方法，是数学学习和解决问题很常用的策略。回顾前面的数学教学，不难看到转化策略很早就在应用。一年级计算9+6想的是10+5，把一位数的进位加法转化成10加几；计算13-8想的是8+（5）＝13，把十几减几的退位减法转化成一位数的进位加法；二年级估算504-198想的是500-200，把三位数减法转化成整百数的减法；四年级计算除数是两位数的除法，转化成除数是整十数的除法试商……学生已经在数学学习中初步进行过许多转化。如果展望以后的数学学习，随着知识越来越深、问题越来越难，使用转化的机会也就越来越多、要求越来越高。可以说，本单元把转化策略作为教学内容，不只是解决几道眼前遇到的问题，对学生以后的长远发展会产生很大的影响。本节课教学用转化的策略解决相关的实际问题。与前几册教材教学的“从条件想起”“从问题想起” “列表整理条件”和“画图整理信息”“一一列举”等策略相比，转化策略的应用更为广泛，是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。通过例1等探究题的教学让学生联系实际感悟转化策略的应用，体会无论在过去、现在及将来，转化都是解决问题的有效方法。本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，注重由“技”的教学上升到“道”的感悟，在学生感悟中初步渗透转化的意识，培养灵活转化的能力，这对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。从教材的编排体系可以看到，教材按照“认识策略——使用策略”的线索编写，视野相当开阔。把学生经历过的转化活动作为认识策略的教学资源，有利于他们体验策略。转化离不开推理，转化过程往往是推理过程。小学生正处在形象思维继续发展、抽象思维开始发展的阶段，他们应用转化策略解决问题，经常需要形象直观的帮助。教材引导学生借助直观材料进行转化，是符合儿童特点和发展规律的。二、准确理解目标：（一）教学目标：1.使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题；2.使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力；3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学号数学的自信心。(二)编排特点：1.通过对比和回顾，引导学生感受转化的策略意义，体会运用这一策略解决问题的基本过程和特点；（对比是认识策略、感受策略价值的重要方法）图形的转化比较直观，容易看到，也容易操作。教材充分考虑小学生的年龄特点与思维发展水平，本单元编排的问题，大多数是关于图形的问题，或者是能够借助图形直观理解的问题。2.提供合适的探索空间，引导学生逐步积累针对具体问题的转化经验。对转化策略认识的不断提升，是伴随着学生通过自主探索一次次成功实现转化而获得的。3.选择典型且富有变化的实际问题，让学生逐步加深对转化的认识，提供用转化策略解决问题的能力。（图形的等积変化或等长转化、连加式题的等值转化）今天学习的内容就是第一类的，也就是图形的等积変化或等长转化。这两类问题一方面转化前后的对比非常明显，有助于学生认识转化策略的意义；另一方面，这两类问题本身蕴含着丰富的变化，可以使学生逐步掌握针对具体问题的转化方法，体会运用策略的一般过程和特点。三、丰实课堂教学：1、挖掘教材，激发寻求策略的内需数学课程《标准》指出：应重视数学与现实生活的联系，数学教学活动应从学生现有的认知水平和知识经验出发。教材由于受篇幅的限制，往往以精练浓缩的编排方式来呈现一定的教学内容。作为教材的开发者、教学的组织者，就不能仅抓住浮于教材表面的结论和方法来就题讲题，而要理解编者的用意，结合学生的认知特点和心理规律，把教材改造成能充分激发学生寻求策略的研究素材，从而提升学生解决问题的策略意识和解决实际问题的能力。今天两位老师都能从学生的实际出发，创设积极地问题情境，激发学生的求知欲，使学生感悟策略的价值。 2、亲历操作，经历形成策略的过程人的学习活动主要有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三是体验学习。体验学习不仅激活了学生认知上的需求，更重要的是激活了学生的身心，是知情合一的学习，能给学生留下深刻的印象。《数学课程标准》也指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式”。应该说今天两位老师都能积极调动学生学习的积极性，组织学生通过观察、操作、合作交流等方式积极参与到概念的充分感知，获得积极的策略体验，并在活动中“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。让学生在充分的操作活动中加深对所学知识的体验和理解（三动）。我们可以通过讲解把方法教给学生，但无法代替他们形成策略。因为策略有时“只可意会、难以言传”，只能靠学生自己在模仿、操作、感悟、体验的过程中生成并积累，而且在这一过程中错误与正确、失败与成功具有同等的价值，缺一不可。教材鼓励学生在直观的问题情境中想到转化，自主开展图形转化活动，解决两个形状不同图形的面积比较问题。教材要求学生进行图形转化的操作，详细描述把图形分割、旋转、平移、拼合的活动，体会图形的运动是实现图形转化的重要手段。今天两位老师都能设计三个步骤引导学生经历操作的过程，感悟策略的：第一步，出示两幅不规则的图形，比较它们的面积。提问：你能一眼看出来吗?让学生在自主寻求方法的过程中产生困惑。第二步，提问：你们是不是觉得直接比较这两个图形的面积不方便，那难在哪儿?帮助学生分析困惑因何而产生。再引导学生思考把这两个图形都转化为规则图形，唤醒学生以前掌握的等积变形的方法。第三步，放手让学生通过独立思考，动手操作将这两个图形都转化为长方形，从而比较出面积的大小。正因为学生亲历操作的过程，有了思维的深度参与，策略的形成过程才内化于每一个学生的头脑中，也为后面的进一步提升策略打下了基础。 3、学以致用，体验运用策略的价值著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。如何将静态的语言文字转化为学生动态的数学思考?如何在动态的思考中感受转化的策略？教学心理学告诉我们：在学生的内部认知结构中，刚刚获取若干知识点与整个系统的联系往往只处于松散状态，在这些新知识点（群）之间并未形成有效联通。只有通过互动交流、知识碰撞，引发出能暴露问题本质的各种信息数据，再由学生自主完成信息数据的收集、整理、分析，把问题的本质反映出来，才能实现知识点（群）之间的联通。显然，呈现学生个性化思考的结果不是目的，通过追问不同个性化答案之间的区别和联系，引导学生以这些答案为思考材料，经历数学抽象的过程，凸显转化的策略才是教师的真正目标。在学生经历策略的形成过程后，结合教材精心设计一些富有变化的问题是必要 的，这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。学以致用，学生对所学知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策略的过程中，学生的实践能力也能够得到培养和提高。教师尊重学生的转化经验，从提出实际问题→解决实际问题→反思解题活动，利用问题的挑战性，调动学生的学习主动性，在问题解决中，关注学生的思维过程，适时渗透“变与不变”“化归”等数学思想方法，让学生不断体验转化策略的重要价值，提升了思维能力。4注重反思，把握提升策略的契机“反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此，在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。怎样才能让学生充分体验转化的策略，我想要通过充分的回忆与交流，体会转化的应用十分广泛，从而对转化产生积极的情感，进而愿意主动地应用转化去解决更多、更加复杂的问题。今天的课堂教学，两位老师很好的组织学生通过不断的回顾、提炼和总结，目的是为了引导学生通过这样的活动过程理解、感悟转化的策略，帮助学生形成：当我们遇到不规则的图形或是未知的知识时，我们可以通过转化变成规则的图形或是已知的知识，从而找到解决问题的方法。应该说效果还是不错的，只不过学生在回忆的过程中，有的学生的语言概括上还略有不足。其实当图形出现后，学生就明白了其中的含义，只是不会用语言来进行合理的表达。因此，在今后课堂中我们要多关注学生的语言表述，提高他们发言的激情和语言表述能力。总结课堂学习的收获，然后出示数学家与思想家的名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与先哲、大师们的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。5. 发展思想，摆正数学思想和实际问题的关系教学解决问题的策略，必须摆正数学思想和实际问题的关系。教材通过一些实际问题的解决，让学生体会解题过程里的数学思想，在发展数学思考的平台上提高解决问题的能力。教学既不能忽视例题和习题对形成策略的作用，因为不经过解决问题的实践，就体会不到蕴含的思想方法；教学也不能把目光停留在那几道例题和习题上面，因为策略不只是服务于这些问题的解决，而应是更高层面的数学思维，是人的智慧技能。学生独立解答练习十六里的习题，很可能会有困难。教学并不要把解法交给学生，而是要鼓励他们画图、操作，使题意形象直观，从中探索转化的方向和方法。“练一练”要求应用转化策略解决实际问题。学生已经意识到了转化，体验了转化有化繁为简、化难为易的作用，头脑里的转化思想与方法正处于比较活跃的状态。让他们继续解决一些稍复杂的图形问题，能进一步感受转化的价值，加强策略观念。教材创设的问题情境是两个同样大的长方形里，分别有一个“十”字型图案和一个“L”型图案。两个图案的直条宽度相等，只要适当平移某个图案里的直条，就能转化成另一个图案。如，把左边图案的竖条往左平移，横条往下平移，就能转化成与右边同样的图案。或者把右边图案的竖条往右平移，横条往上平移，就能转化成与左边同样的图案。通过这些转化，很容易得出结论：原来两个图案的面积相等。教学这道题，一方面应放手让学生转化图形、得出结论，另一方面还要抓住对转化活动的体验，加强对转化策略的积极情感。联系十六第1题计算凸多边形的周长，把图形放在方格纸上，容易想到平移多边形的部分边，使求凸多边形周长的问题转化成求长方形周长的问题，很大程度上简化了问题的解法。第2题分别用分数表示三个图形里的涂色部分，只要适当采用图形平移、旋转等方法，很容易看出涂色部分占各整个图形的几分之几。特别是第2题的第3小题，教学中需要教师给予学生较大的探索空间，让学生充分思考，去主动探究如何转化，还需要教师及时组织学生反思运用转化的策略后解决问题时有什么优势，使学生充分感受转化策略的价值。
方仁055 发表于：2019-6-21 14:50:28
