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    东方明珠主页 >> 文章 >> 开放 >> 浏览信息《当前小学数学课堂》

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    星期四   晴天 
    主题 当前小学数学课堂

    根据《课程标准》要求,新课程不再单独设立“应用题”单元,不再用专题训练和类型分析的形式来组织教学。因此“解决问题”目标的实现贯穿于数学课程的全部内容中,教材为学生提供了不少新活的生活情境,采用了图文、对话、表格、文字等多种形式,初步学习发现问题和提出问题。但是当前在“解决问题”的教学中,教师们感到解答以图文形式呈现的问题,学生错误率高,认为“解决问题”比以往“应用题”的学习困难。针对当前数学课堂上解决问题的教学与学生学习弱势情况,我们有必要重新审视“解决问题”教育价值和缺失现象分析。

     

    一、     失衡:透视案例,分析当前“解决问题教学缺失现状

     

    缺失现象⑴:忽视数量关系的教学

     

    案例1苏教版三年级上册(连乘应用题)

     

    师:看老师给大家带来了什么?

     

    生:乒乓球

     

    师:是的,学校乒乓球队正在紧张训练,准备参加区少年乒乓球比赛呢,

     

    他们买来了乒乓球,请同学们帮助算一算他们一共用了多少元?

     

         出示:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    师:把你看到的用数学语言表达出来

     

    生:有6袋乒乓球,每袋有5个,每个乒乓球2元

     

    师:补上一个问题就很完整了

     

    生:6袋一共要用多少元?

     

    师:你能解决这个问题吗?请把解题的方法写在作业本上。

     

    学生汇报

     

    生:5×2=10(元) 10×6=60(元)

     

    生:6×5=30(个) 30×2=60(个)

     

    生:5×2×6=60(元)

     

    生:6×5×2=60(元)

     

    师:说说你的想法。

     

    生:我是先算买一袋乒乓球要用多少元?再求一共要用多少元?

     

    生:我先算6袋乒乓球有多少个?再算一共要用 多少元?

     

    ……

     

    分析:分析数量关系是解决问题的关键,而落实新课标后,新教材很少出

     

    “数量关系”的教学,一些教师错误认为,解决问题的教学可以不讲数量关系。以上教学过程代表了大多数教师的教学活动。为此需要深刻思考一些问题:⑴、有6袋乒乓球,每袋有5个,每个乒乓球2元,6袋一共要用多少元?学生通过情境图能列出算式,对算式5×2×6=60(元)的理解应达到什么程度才到位?⑵、怎样使学生关注问题的数量关系?⑶、概括数量关系的时候怎样让学生重组数量关系的认知结构?

     

    缺失现象⑵:忽视常用的分析方法

     

    案例2苏教版四年级下册《混合运算》

     

    ……

     

    师:观察下图,从图中你了解到哪些信息?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生从图中获取信息。

     

    师:现在请同学们根据有关信息分步列式解答,并和同桌互相交流。

     

    学生分步列式解答

     

    生:6+8=14(人)     14×2=28 (人)   84÷28=3

     

    师:谁能列成综合算式?

     

    生:……          生:……

     

    分析:教学思路主要有综合法和分析法。这两种思路是分析和解决问题的重要途径,学生正常情况下都习惯于分步列式,由于教学时抱弃了数学思路的教学,导致学生综合算式难以完成。从平时的教学来看,也是如此。为此需要进一步思考:⑴、教学思路在教学中如何渗透?⑵、怎样能让“隐性”的解决问题的方法“显性化”?

     

    缺失现象⑶:忽视循序渐进的知识形成(题型分散,知识点多,跨度大)

     

    新课程中的有关“解决问题”的安排,题型分散,知识点多,跨度大。

     

    题型分散:“解决问题”从一年级开始没有独立的单元存在,而分散在 整数、小数、分数计算教学中。没有形成完整的认知结构。

     

    知识点多:教材中例题的案例少,练习中出现的知识点多,练习相对以前的教材也偏少。

    跨度大:许多题型在例题中没有出现,而在练习中出现,学生解答起来比较困难。老师还要花时间补充和练习相仿的题型。

     

     

     

    二、追问:探究“解决问题教学缺失”的深层原因

     

    “解决问题”中分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的

     

    桥梁,解决问题需要数量关系、解题思路。否则学生用什么来“分析”,依靠什么来建立数学模型?正确列出算式?但是教师们为什么在教学时不讲数量关系和解题思路,引导学生学会分析呢?主要有以下几点:

     

    1、曲解对“解决问题”教学的认识

     

    新课程解决实际问题要落实培养目标的各个方面。在知识技能方面,要进

     

    一步理解数学基础知识,认识并积累常见的数量关系;在数学思考方面,要利用已有知识经验进行数量关系的推理,从而发展数学思维,形成较好的思维品质;在解决问题方面,要形成初步的问题意识、策略意识、合作意识和反思意识;从三年级开始,小学数学解决问题从一步计算为主,转入两步计算为主。即开始两种数量关系的复合。到了四年级,类似于速度×时间=路程这样一般化的数量关系正式成为学习内容。众所周知,理解、掌握必要的基本数量关系式,能促进学生思维长直观感知上升到数学理解。仅仅重视利用生活情境、提出问题、分析问题和解决问题而忽视数量关系、解题思路的教学,就曲解了解决问题教学的内涵。

     

    2、寻求探究、合作解决问题的热闹

     

    新课程实施以来,小学数学教材和教学都对传统的应用题进行了大幅度的

     

    必要的改革,扩展其范围,丰富其内涵,使之目标更宽泛,覆盖面更宽广,形式也更多样。在课程改革的新形势下,对传统应用题教学继承基础之上进行发展和创新,无疑是正确的。新课标下数学课堂教学充满了探究、合作,获取信息、提出问题、探究、合作、操作等活动,使平静的课堂变得热闹,使单调的课堂变得生动,教师们潜意识地认为这样的课堂彰显了学生的个性和自主性。因而抱弃了传统应用题的教学一切方法,但是在这热闹的背后,感到学生在解答图文形式呈现的问题,错误率比较高。教师感到不知怎样在新课程理念下进行有效地解决问题的教学。

     

    三、     反思:重温“数量关系、解题思路”在教学中的价值

     

    审视当前数学“解决问题”教学中的缺失现象,我们有必要重温“数量关

     

    系、解题思路”在教学中的价值:

     

    从学生的角度来看,形成解决问题的一些基本策略、方法,体验解决问题的思路、策略的多样性,发展实践能力和创新精神。学生对解决问题的学习目的,是获得一种“在没有了路标后,还能找到路的能力”。数量关系、解题思路就是解决问题的路标,传统应用题教学非常重视数量关系、解题思路的训练,如“……根据……可以求出……”、“要求什么……必须知道什么……”还要求学生概括、掌握应用题解题的一般步骤,便于系统地掌握解题基本策略,提高分析问题和解决问题的能力;虽然“熟练地运用策略、思路解决相关的实际问题”并不是学生学习的主要目标,但学生只有在对解决问题过程的不断反思中,才能感受策略、思路对于解决特定问题的价值。表述解决问题思路、掌握必要的数量关系,是展示学生思维过程的重要方式,才能领会解决问题策略丰富的内涵。

     

    从教学角度看,在数学教学中,解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义还在于使学生学会解决问题,体会每个人都应当有自己对问题的理解,并由此形成自己解决问题的基本策略,教学中,教师组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题,著名的数学家乔治波亚曾经提出:要把“有益的思考方式和应有的思维习惯”放在数学教学的首位。这里的有益的思考方式就是解决问题的基本策略,学生能运用数量关系、解题思路、猜测法画图、列表、替换、假设、枚举、转化策略,分析和解决问题,最终达到和体验解决问题的多样性,解决问题的明确两个问题①教什么②怎么教。“教什么”:教策略的形成和路径。“怎么教”:注重引导学生利用线段图分析数量关系,用“数形结合”的思想、解题思路解决问题,把较复杂的问题转化成简单的问题,教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含数学思想和策略清晰起来,同时重视学生的独立思考,让他们自己去构建知识,探索解决问题的策略。

    四、     匡正:“解决问题”教学的理性回归

     

    【策略一】数量关系:撑起了“解决问题”教学的基本骨架

     

     在解决问题时,分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的桥梁。在学生用一定的方式表达问题后要进一步引导学生分析有关信息,分析已知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系,再根据探索、合作交流来选择算法。如果一个学生搞不清数量关系,就不可能从纷繁复杂的情境提炼出有用的信息,只有学生学会了分析数量关系,遇到各种类型的问题情境,才会在理解的基础上进行解答。关于这一点,传统的应用题教学中有许多值得借鉴。

     

    【案例】苏教版三年级上册(连乘应用题)

     

    师:看老师给大家带来了什么?

     

    生:乒乓球

     

    师:是的,学校乒乓球队正在紧张训练,准备参加区少年乒乓球比赛呢,

     

    他们买来了乒乓球,请同学们帮助算一算他们一共用了多少元?

     

         出示:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    师:把你看到的用数学语言表达出来

     

    生:有6袋乒乓球,每袋有5个,每个乒乓球2元

     

    师:补上一个问题就很完整了

     

    生:6袋一共要用多少元?

     

    师:你能解决这个问题吗?请把解题的方法写在作业本上。

     

    学生汇报

     

    生:5×2=10(元) 10×6=60(元)

     

    生:6×5=30(个) 30×2=60(个)

     

    生:5×2×6=60(元)

     

    生:6×5×2=60(元)

     

    师:5×2=10(元) 你是怎样想的?用到了哪些数量关系?

     

    生:我这样想的:每个乒乓球2元,求5个多少元?就是用单价×数量=

     

    总价,10元就是一袋的价钱,10×6=60(元)就是求6袋多少元?

     

    师:谁在说说自己的想法。

     

    生:我先算6袋乒乓球有多少个?就是用每份数×份数=总数,然后再用单

     

    ×数量=总价,计算出一共要用 多少元?

     

    ……

     

     

     

    【策略二】解题思路:提炼了“解决问题“教学的分析思想

     

    表述解决问题的思路是展示学生思维过程的重要方式,能促使学生思维从直观感知上升到数学理解,教师应鼓励学生表述自己解决问题的思路,特别是一些需要两步或两步以上的计算解决的问题,更需要重视学生解决问题的表述,同时教师还要进行必要的指导,如引导学生用“先……再…… ”“根据 …… 可以知道 ……”等语言来表述,这些话看似简单,事实上恰恰是教师梳理和提炼解题思路的拐杖,因为它能帮助学生理清基本解题思路,能让“隐性”的解决问题的方法“显性化”。

     

    【案例】苏教版四年级下册《混合运算》

     

    ……

     

    师:观察下图,从图中你了解到哪些信息?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生从图中获取信息。

     

    师:现在请同学们根据有关信息分步列式解答,并和同桌互相交流。

     

    学生分步列式解答

     

    生:6+8=14(人)     14×2=28 (人)   84÷28=3

     

    师:谁能说说自己的想法?

     

    生:我是先求航模组有多少人? 再求美术组有多少人?最后再求合唱组的人数?

     

    师:谁再说说?      

     

     生: 我是这样思考的:要求合唱组的人数是美术组的几倍?必须知道合唱组和美术组的人数,题目里告诉我们合唱组的人数,现在要求出美术组的人数,而美术组的人数是航模组的2倍,航模组有8+6=14(人)

     

    师板书分析:  

     

                      

     

     师:谁能列出综合算式?

     

    生: 84÷[(8+6)×2]

     

    注:括号是在教师帮助下完成的。

     

    ……

     

     

     

    【策略三】构建反思:凸显了“解决问题”教学的深邃内涵

     

    新课程教学解决实际问题,不分类型、不记题型、不套解法,以较少的例题带出一大片变式的问题,甚至三步计算实际问题只在练习中出现。教学中要不断

     

    引导学生构建知识体系,串起一颗颗散落的知识珍珠。另外还要求学生在构建中反思,因为学生在应用数学知识解决问题时,总是针对某个具体问题采取某种具体方法,但不对这种方法进行提炼、概括,使得这种方法不易产生迁移。为了促使学生对基本数量关系和基本思想方法的熟练掌握,教师必须引导学生反思发现和解决问题的过程,提炼出解决问题的方法和策略。在解决了一个或几个问题后,启发学生反思,可使学生很容易地抓住问题的实质,从中寻找它们之间的内在联系、探索一般规律,使问题逐渐深化,使学生思维不断提高。反思使学习者对自己的思维过程、思维结果进行再认知的检验过程。在数学学习中,反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质的好方法,是促进知识同化和迁移的可靠途径。

     

        

     

     

     

     

     

     

     

    东方明珠 发表于:2010-12-2 16:21:04