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    2020年10月11日 16:44   晴天 
    开新窗口访问该主题 有趣的儿童语言(2)
    今天学习平均分。开始时利用课件,让学生分6个圆片成2堆。第一个学生上来就把它们分成了3+3。然后问,还有什么分法?学生明显楞了一下,看来学生的潜意识中认为分成2份,就是平均分。在短暂的沉默后,有学生上来把它们分成2+4,接着又有人分成1+5。我问,还有吗?学生在我的追问下,又有学生把它们分成4+2。有学生反对,认为一样,接着就没有学生举手了。然后我问:三种分法中,你认为哪一种最特殊?有学生说,3+3最特殊,因为两份一样多。王梓禹又举手,他说1+5也特殊,因为这个分法只要把一个拿到一边,省事。也有道理,接着陆书欣说,3+3特殊,因为这叫平均分。我就这她的回答向下上课。(课后我感到这个问题不好,因为容易产生各种不同的答案,我看到有教学设计是要求学生把所有的分法分成两种,教材则没有在分后再提问,而是直接告之:分成一样多的叫平均分)平均分的概念学生也陌生,甚至平均分比不平均分更让学生认可。我在新授完以后,问:你在生活中什么地方见到过平均分?(这个问题一出口就后悔了,很不好,一是教材没有这个要求,二是生活中其实大量存在的是不平均分)邱子涵说:野生动物园的猴子会平均分,我一下子就没法接话,但我知道...
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    沈东波 发表于 交流研究 | 评论(0) | 引用(0)


    2020年9月24日 09:37   晴天 
    开新窗口访问该主题 有趣的儿童语言(1)
    一直教学高年级,今年第一次教学二年级数学。原本以为低年级小孩难管,教材知识简单,不知如何组织一节课的教学。三周上下来,发现整体还不错,小孩经过一年的学习,已经有了比较好的习惯。上课中我大量使用白板,各种交互式书写和新题型的设计,学生倒也学的兴趣盎然。今天学习6的乘法口诀。有近一半的学生已经会背诵口诀了,所以探索的新意已经大大减弱。但还是按照教材看题目,填表格,写算式,变口诀。到了观察口诀有什么特征?你喜欢哪一句口诀环节。学生的回答倒是充满了童趣,具有鲜明的低年级儿童的特征。王笑叶:我喜欢五六三十师:为什么?王笑叶:因为它有气质。(为什它有气质,她想表达的真正意思我一下没反应过来。低年级孩子的语言表达有时候不太适应。)唐旭:我喜欢一六得六。师:为什么?唐旭:因为简单。(这个理由好像挺好)王梓禹:我喜欢六六三十六师:为什么?王梓禹:因为它最大,而且里面有三个六,背起来顺口。(我立即联系666的网络用语,表扬他回答的真是666,并竖大拇指,学生哄笑)陆书欣:我喜欢二六十二?师:为什么?陆书欣:因为简单。师:你为什么不选一六得六。陆书欣:因为一六得六其实根本就没乘,就是一个六。二六简单而且乘了...
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    2017年9月14日 21:26   晴天 
    开新窗口访问该主题 他们为什么做不出
    开学遇到几个孩子。还是老习惯,喜欢和他们闲聊。问他们开学学习了什么?他们都回答是:升和毫升。我逗他们,你能用手比划出1升有多大吗?出乎意料,他们都摇头,不能。想想六年级总复习,有些孩子在填写合适单位的题目,错的让人吃惊,一个橡皮的体积填的是立方分米,一个集装箱填的是立方厘米。只所以填错,不是他们没有学过这个单位,而是对于这个单位完全没有直观印象,最后所有的单位搅到一起,完全分不清。在单位的教学中,教师还是采用讲述式,学生就是记忆,这样的学习其实完全没有形成对于单位的正确认识。在七八十年代,有一些劳模在商店里做营业员,能做到一手抓。比如卖糖果,几斤几两一把就抓准,比称还准。他们对于重量单位如此精准,不是靠对于单位字面记忆,而是通过大量的用手的对于重量的感知。这对于我们的教学是有启发的,单位的学习,直观和感知应该是主要的教学方式,并且要有时间的保证。不要急着让学生做题,做纯纸面上的感知。今天我教学体积单位。回忆了长度单位、面积单位有哪些后?有尺子画出一厘米、一分米,一米太长,没画。接着我问,一平方厘米是如何规定的。没想到学生回答不出。我只好演示,一1厘米为边长,画出的就是1平方厘米。接着1...
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    2017年5月14日 21:55   晴天 
    开新窗口访问该主题 为这样的问责叫好
    前两天看新闻,说上海的二所小学一年级招生面谈,不仅要考孩子,还要考家长,还要调查家长的祖孙几代的情况。贴出了几道试题,都是类似于公务员考试、脑筋急转弯式的题目。据说,因为两所学校的做法违法了上海市的关于一年级招生的有关规定,上海市教委已经启动了调查和问责程序。我对这种问责拍手称好。每年的一年级招生的面谈,都成为新闻堂而皇之的登在报纸上。这不过是一个小孩子求学的正常过程。但这成了家长、学校较量的阵地。各个学校创新自己的面谈方法,家长带着孩子在不同的学校之间来回奔波。蔚为壮观的考试场面实在惊人。而培训机构正是大肆推销自己的机会,他们通过各种途径呐喊,提高幼小衔接的重要性,标榜自己的机构押中考试的试题。中国教育挺是奇怪。对于公办教师提出各种要求,从教学到师德各种考量。但是对于各种社会培训却任由教学。公办教师经常学习,接受各种新思维、新理念的学习,培训机构却是想教什么就教什么。去年看到一个培训机构的培训目录,实在让我吃惊,完全无视教材的存在,三年级,学习角(教材四年级)、用字母表示数(教材五年级),超教材超的也太厉害了。但是这家机构影响很大,营销成功,办的热火朝天。刚刚看到微信上有一则新闻,说...
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    2017年4月29日 21:03   晴天 
    开新窗口访问该主题 开放与精彩(十三)
    上《圆锥》的体积公式。先猜想,以前都有学生猜圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的二分之一。但这届学生统一的很,都猜三分之一。接着是证明,问学生如何证明,学生说看书的。接着就是用学具进行验证。结论出来了。按照我上课的一贯做法,课中有一个让学生提问环节,随便什么和本课有关的都可以问。一片沉默。然后高婷举手:老师,你刚才用物理方法证明了这个三分之一。你能用数学方法证明这个三分之一吗?教二十几年,还没有学生提出这个问题。不过课前我备课时正好上网查了圆锥体积公式的证明过程。我告诉她,有这个方法,就是把一个圆锥看成是有无数个圆柱累叠起来的。我在中午会详细的讲。中午,我又仔细的把证明过程准备了一下。然后进班给学生讲解,讲了大概十几分钟,写了满满一黑板。我告诉学生,这里面涉及一个数学知识叫微积分,现在你们听不懂,随着你们学的程度增高,会听懂的。全班学生呈倒卧状。一片惊呼声。不过这个惊呼是两种截然不同的反应。一类学生是开心装,说大部分能听懂,有点意思,一类是这么难,我今后再也不学数学了。我认为学生的这种反应是真实的,我不知道是否一定要给所有学生都带来数学的美感,有时候我们的数学教育是老师一厢情愿的,但实际是...
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    2017年2月16日 20:51   晴天 
    开新窗口访问该主题 开放与精彩(十二)
    两节扇形统计图过去,圆柱和圆锥又来了。圆全忘了,几个孩子面积周长、π都忘了。昨天中午,自习,我让学生现场做一个圆柱形。孩子反应挺快,立即拿起一张纸一卷,一个圆柱做成了。我又让学生反复重复这个动作,问圆柱的侧面其实可以看作什么?我接着又让学生在现场做一个圆锥。几个孩子立即举手。吕静雯首先上来,她的思路是把一张纸剪成正方形,再把正方形剪成三角形,然后想用三角形弯成圆锥。几次尝试,她放弃了。学生此时兴趣大增。小孩看到别人出丑开心的很。单毅上来尝试,他是把一张纸折叠几次,让它成为一个三角形。然后把三角形捏一下,但发现此时已经像圆锥了,但底部始终不是圆形。几次有放弃了。学生不说话了。我立即用一张纸画出一个圆,剪出,再剪出一部分,然后弯成一个圆锥。学生哦了起来。戴君豪在我开始操作时,已经在底下说出了这个方法,真是厉害。这个过程做题中用不到,考试中用不到,但我相信它一定会促进孩子对于圆柱、圆锥的理解。今天上圆柱的表面积。我花十分钟左右,就做一件事情。拿一个圆柱,请把这个圆柱的三个面画到黑板上。茆妍上来画。两个底面很快就画出来了,把圆柱按在黑板上,绕着周围描一圈。侧面呢!茆妍现在底面找一个点,画一条竖...
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    2016年10月31日 21:40   晴天 
    开新窗口访问该主题 开放与精彩(十一)
    今天教学《比的基本性质》。上课伊始,我有简单的复习了比的意义。其中昨天的“体育比赛中的比是数学上的比吗?”这个问题学生昨天弄的不太清楚,今天有提了出来。高婷举手回答。我允许她回答。她说“数学上的比可以化简,但体育比赛中的比不可化简。”我立即听懂了她的意思。我就举了一个例子,比如湖人和小牛的比赛分数是100:90,你就不可以把它约分成10:9。100:90报成10:9,那多滑稽啊!学生大笑。我从没有想到从这个角度来说明这个问题,以前的学生也没有人这样说。其实我想用比的后项不能为零来说明,但学生没有说,我只好自己揭示了。教学中我采用了琅琊路小学的魏芳老师的一个设计,利用照片进行揭示。就是一张照片,变小、变大、变窄。问:为什么前面三张照片是美观的,合理的,第四张照片就不行呢?学生讨论以后,出示了各个照片的长和宽,在揭示这些长和宽的比值,发现美观的,合理的比值都是一样,不合理的那张比值不一样。接着板书比值一样的三个分数,揭示比的基本性质。因为有前面的除法的基本性质和分数的 基本性质,这个性质学生并不感到陌生。在这里我作了另外一个设计。刚才的学习中,我们发现一张照片,只要保证对应的长和宽的比值不...
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    2016年9月28日 21:41   晴天 
    开新窗口访问该主题 开放与精彩(十)
    今天继续教学求比一个数多(少)多少?这个是本单元一个难点。出示了题目以后,我让学生齐读内容,学生读的挺好。(我很少让学生齐读)。我问:绿花比黄花多1/10,请在图上摸出1,摸出10。这个1/10是谁和谁比的结果。这个1/10表示黄花吗?表示绿花吗?学生都说不是,表示绿花比黄花多的。我感到理解的差不多了。就出示了问题,绿花比黄花多少朵?哪知学生没有表现出热烈的样子。安静了一小会,单毅举手回答:50÷10=5,,5×11=55,55-50=5。哪知学生都赞同的算法。这种整小数的应用题的思路暴露明显。求多或少用减法。我立即点开普米软件。我说其实在这类题目中经常是没有格子的。我利用工具迅速的画出了一道题。一个短线,一个长线,在相差部分写上3/7,在短线上标出140,求长线比短线多多少?问:还可以用单毅的方法吗?不行你有什么办法?学生想到用140×2/7。于是回到例题,学生说50×1/10=5。发现结果是等的。我已经预感到学生对于这个意义和列式的理解有困难。课的结束,我问学生例题中的黄花比绿花多少几分之几,红花比绿花少几分之几。学生的回答暴露出本节课他们其实没有完全听懂。学生学习分数知识,经常被...
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    2016年9月28日 21:27   晴天 
    开新窗口访问该主题 开放与精彩(九)
    前天开始教学分数乘整数。这个内容已经教过不少遍,也上过公开课,所以就用了原来的设计。原来的思路是:复习整小数的计算,复习分数加法,出示1/4×3,让学生计算,预设是学生会做。然后用学生归纳出来的方法再计算几题。然后,再出示1/4×3,问你为什么会计算,还没有学习呢?为了刺激学生,出示一道高中数学的计算题(有对数的),问你会算吗?为什么不会啦?得出,1/4×3的计算我们是有整小数的基础、分数加减的基础的。接着让学生解释为什么1/4×3就等于3/4呢?你是如何推出的?总体这个过程还是挺好的。但这次上就出了问题。出示:1/4×3以后,问答案是多少?学生回答:3/4。我问你是怎么算的?我原以为学生说:1×3,4不变。岂止,范裕直接上黑板写出,1/4+1/4+1/4=3/4。我想启发学生说出其它想法,哪知其他学生都认可这个答案。原来上的时候学生想出的画图法学生没有提。我一下没辙,只好改变上的流程。我就出示了另外的四道题,让学生做。学生出现了几种不同的方法,一种是直接写出答案。二是像范裕一样都改成了加法,再计算。我拿了几个作业,有正确的,也有错误的,有直接写的,也有加的。其中姚璐鸣特别有耐心,她把...
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    2016年9月10日 20:32   晴天 
    开新窗口访问该主题 气球和体积

    今天开始教学体积和容积。如何让学生感受到空间的概念,是我思考的一个点。因为根据课本的定义,空间就是体积。

    常规的用手摸课桌抽屉,物体的方法我感到空...
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    2016年7月27日 10:08   晴天 
    开新窗口访问该主题 读书1

    暑期看完了《数学的故事》一书。也是介绍数学史的,但比原来看的《中学数学简史》更详实,也更严谨。不多过前一半还看的明白,后面到非欧几何、群论、势、场、混沌的概念,就看的云里雾里,太抽象了,找不到这类概念的直观模型,只能作为补充数学史的内容,知道现在的数学发展到什么程度了。

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    2016年5月27日 21:44   晴天 
    开新窗口访问该主题 绿茶
        我喜欢喝茶。但只喝绿茶。
        看着那种茶叶漂在水中,绿绿的,晶莹的颜色,就有了喝的欲望。
        只是不知道为什么,别人的杯中都是我喜欢的绿绿的茶色,我的杯子中泡出来的却是黄黄的陈茶的样子。
        我非常希望能喝到那种我喜欢的绿茶颜色的茶水。
    ...
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    2016年5月22日 14:38   晴天 
    开新窗口访问该主题 一次公开课的记录和反思

    前天在附近的一个乡镇的中心小学上了一节课。
    课是4月份确定的。当时是说要到5月的月底上,我就想上五年级的解决问题的策略。
    这是一个单独单元,而且五月底应该上不到。去对方学校询问,说例1已经上完,我就决定上例2.
    但没有想到提到了前天,5月19日。
    ...
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    2016年5月5日 21:55   晴天 
    开新窗口访问该主题 开放与精彩(八)

    昨天开始教授分数和小数的互化。

    在去年的小数除法中我就教过一个数除以7[阅读全文]

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    2016年4月30日 16:08   晴天 
    开新窗口访问该主题 u和ü

    前两天参加一个关于探索规律的研讨会。

    会上有一个讨论,与会教师提出一些问题,专家和同行进行交流。

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