暑期看完了《数学的故事》一书。也是介绍数学史的,但比原来看的《中学数学简史》更详实,也更严谨。不多过前一半还看的明白,后面到非欧几何、群论、势、场、混沌的概念,就看的云里雾里,太抽象了,找不到这类概念的直观模型,只能作为补充数学史的内容,知道现在的数学发展到什么程度了。
接着看《给讨厌数学的人》。这是一本我的老师送给我的书,以前看过,但感到这本书特别有趣,就又拿出来看一遍。
作者是小室直树,译者是有着“中国数学科普三驾马车”之一的李毓昭。
这本书有趣的就是浅显易懂,但谈的又都是高大上的东西,比如资本主义的本质,所有权的数学意义,经济学等。
这些内容我平时不大看,但作者用数学的角度解释这些专业概念。
比如:中国的宋代的经济已经高度发展,连偏僻的农村都已经卷入货币流动之中,资本主义萌芽一触即发,但最终没有成为资本主义。
这是由于当时的宋朝在所有权这个概念上没有达到符合数学的“同一律、排中律、矛盾律”。符合这三个数学的逻辑律,是资本主义的基本要求。
那么为什么宋代没有在所有权的概念上达到这三个律呢?这跟社会的文化形态有关。
比如宗教。
基督教从起源开始,就是符合这三个律的。也就是非此即彼,上帝一定存在的,上帝的话一定是对的,信奉上帝的人什么不能做,什么能做圣经上一清二楚。
而中国信奉的佛教,确实完全不符合这三个律。
一是佛教经典汗牛充栋,太多了,各说各的。
二是佛教经典模棱两可,佛有没有,可能有,可能没有,连佛的经书都说可能没有。
这些宗教的不同也就是渗透到社会的方方面面,包括经济方面。
不过其中讨论经济学理论时,他谈到了方程式和恒等式。
因为之前有一个问题一直纠缠不清,就是a+b=b+a是不是方程。
小室直树解释,只在特定值才成立的叫方程;不管在什么值得情况下都成立叫恒等式。方程和恒等式是两个不同的概念。
这种定义的方法确实特殊,如果依此定义,a+b= b+a就不是方程。
照此定义和区分的条件,我们的数学概念“含有未知数的等式叫方程”是否有需要改动的地方呢?
方程在不同的学习阶段是有不同的定义的。