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    黄药师主页 >> 文章 >> 教学乱笔 >> 浏览信息《正比例的疑惑》

    教学乱笔 | 评论(0) | 阅读(1328)
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    星期五   晴天 
    主题 正比例的疑惑

     昨天教了正比例的意义,只是揭示了意义,并没有和学生判断两个量是否成正比例。

       今天主要和学生学习如何判断两个量是否成正比例。

        首先和学生学习了课本上的例3,让学生明白判断两个量是否成正比例的步骤:首先看这两个量是否是相关联的两个量,是否是一个量随着另一个量的变化而变化,是否这两个量所对应的两个数的比值一定。

       接着,我就补充了一组题目

    (1)圆的周长c和直径d是否成正比例关系?

    (2)圆的周长c和半径r是否成正比例关系?

    (3)圆的面积S和半径r是否成正比例关系?

    第(1)题可以说所有学生没有问题:c和d是两个相关联的量,c:d=π(一定),所以圆的周长c和直径d成正比例。

    第(2)题,大部分同学没有问题,个别学生在写两者之间的关系的时候写错了。c和r是两个相关联的量,并且c:r=2π(一定),所以圆的周长和半径r成正比例。

    第(3)题,全班有一半的学生错误。

    圆的面积S和半径r是两个相关联的量,学生无异议。

    学生认为圆的面积S和半径r的关系是:S:r=πr   πr  是一定的,因此断定圆的面积和半径成正比例。

    我这样揭示问题所在:你们说圆的面积S和半径r是两个相关联的量,那就是说面积S随者半径r的变化而变化,意味着半径r是个在变的量,不是一定的,半径r不是一定,那么πr 会是一定的吗?有不少学生明白了这点,但依然有一些学生迷惑不解。

    于是我用一些数据来说明。

    圆的面积      π   4π  9π  16π……

    圆的半径      1    2   3    4……

    圆的面积和 π  2π   3π   4π……

    半径的比值

    从中可以看出他们的比值是在变的,不是一定的。

    听了这个解释以后不少学生恍然大悟。

    题外话:这部分的内容是相当抽象的,学生很难理解,因此,我觉得在这一块应该放慢进度,多花点时间。

    黄药师 发表于:2006-3-24 19:12:22