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    星期一   晴天 
    主题 学生已有的知识经验能被“覆盖”吗?

    学生已有的知识经验能被覆盖吗?

     ──例谈数学教学如何顺应学生的学习心理

           要:学习是学习者通过与周围环境交互作用,自主建构内在心理表征的过程。教师应该全面关注所有与学习内容相关的学生经验,从学生真实的尤其是具有代表性的想法出发展开教学,而不是仅仅关注、选择和利用与自己预设相一致的正确经验,更不能以此来覆盖和替代学生头脑中已有的错误观念和不完善的想法。教师要顺应学生的学习心理特点,消除思维冲突,突破认知瓶颈,促进学生深度学习,发展数学思考。

     

           关键词:经验  错误  覆盖  认知规律

        心理学认为,学习是学习者通过与周围环境交互作用,自主建构内在心理表征的过程。顺应学生的学习心理,重视学生在学习过程中的自主建构,可以充分发挥学生学习的主动性,加速知识内化,发展学生的数学思考,提高教学效益和质量。本文拟从一个简单的案例及对其分析入手,以期引起我们对学生学习心理的关注,进而在日常教学中使自己的教学行为自觉顺应学生的学习心理,而不是武断地坚持站在教师视角预设的教学思路和答案,切实提高教学的实效。

    大三角形的内角和是多少度?

        这是苏教版四年级下册“三角形的内角和”教学以后,教师留给学生的一道习题:

        将两个三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是(    )度。

        集体练习后,通过反馈,教师发现,除了“180”度的答案之外,还有不少学生的答案是“360”度。于是,教师便围绕着“360”度这个答案和学生展开了互动和讨论,并进行了讲解。

        师:请你说一说,360°是怎样得来的?

        生:一个三角形的内角和是180°,大三角形是由两个小三角形拼成的,它的内角和就是180°×2=360°。

        师:(询问出错的几个学生)你们也是这样想的吗?

        出错的学生点点头,也有一个学生说“180°+180°=360°”。

        师:许多同学的答案是180°,谁来说一说,你是怎么想的?

        生:拼成的图形是一个三角形,我们刚刚学过,三角形的内角和是180°。

        这个学生的发言得到了大多数同学的认可。这时,教师呈现两个三角形拼出的大三角形,让学生指出大三角形的三个内角。

        师:找到大三角形的三个内角了吗?我们在前面通过测量和计算、折拼,发现无论是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,它们的三个内角之和都是多少度?

        生:(齐说)180°。

        师:(询问出错的几个学生)现在,你们知道大三角形的内角和是多少度吗?

        ……

        到此,问题看似已经得到圆满解决,那几个刚才出错的学生则再次了解了推算的过程并记住了“三角形的内角和是180°”的结论。

        事实上,问题并没有结束。在课后的访谈中,不少学生尤其是刚才出错的学生虽然知道“大三角形的内角和是180°”,却无法解释清楚“一个三角形的内角和是180°,为什么两个三角形相加得到的大三角形内角和也只有180°”,而且许多教过这一内容的教师也反映,即使经过这样的后续巩固练习,有些学生在以后面临“一个三角形的内角和是180°,三个三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是多少度?”“把一个三角形平均分成两个小三角形,一个小三角形的内角和是多少度?”等问题时,依然会出现错误。

        可见,教师试图选择和自己预设相同的正确答案(经验),来简单地覆盖和替代学生头脑中已有的错误观念和想法,而避开或者“覆盖”那些不利于现场教学展开的经验的做法,是值得推敲的。所以,当下课堂中存在的选择性利用学生的已有知识经验进行教学的现象,亟待引起我们的关注,否则,基于学生已有的知识经验进行教学,重视引导学生自主建构新知,以求凸显学生的主体地位,提高学生的参与程度,就会走进另一个误区。

    为什么不去“覆盖”学生已有的知识经验?

        由于课堂教学时间有限,教师常常喜欢本着“趋利避害”的原则,选择学生已有知识经验中与即将教学的新知呈正向关联的部分进行利用,以求发挥迁移在学习中的作用,促进学生加速理解和掌握新知,这本是无可厚非的。比如,由于在日常生活中积累了“走近路”等经验,学生在二年级学习“两点之间,线段最短”这一知识时,就显得很容易理解和掌握,并且能正确解决与之相关的简单实际问题。显而易见的是,像这样基于学生已有的正确观念进行教学的做法,的确可以促进知识的迁移和建构,提高教和学的效率。

        可问题在于,学生头脑中已有的知识经验并不都是正确的。我们知道,受各自生活经验或先前所学知识的影响,在相当一部分新知识学习之前,学生的头脑中都或多或少有了属于他自己感知、认识和理解的观念,即所谓的日常概念或者前科学概念。这些前科学概念虽然与有待后续学习的科学概念之间存在一定的关联,但是其中有许多是片面的、不准确的,有些甚至是错误的。比如,学生前科学概念中对于“图形的高”的认识通常就是指竖直方向与水平线垂直的线段,对于“物体(或图形)移动的距离”的认识通常就是指移动前后物体(或图形)之间的间隔,对于“几个三角形拼成的大三角形的内角和”的认识通常就是用180°乘小三角形的个数得到的结果。而且,在学习之前,不同地域、不同家庭、不同学校、不同班级的学生,对于同一个概念的前期认识和理解也是千差万别的。这就是说,我们打算作为新知教学起点的学生已有的知识经验,有许多是无法直接利用的,甚至可能会阻碍教学进程的顺利推进。

        对此,我们要有清醒的认识,不能因为自己的主观臆测而误判学生已有知识经验的现状,也不要寄希望于每一个学生都能通过预习、通过网络自学、通过家长和其他途径的讲解,在新知学习之前就获得已经科学化了的日常概念。我们倡导利用学生头脑中那些正确的知识和经验,也旗帜鲜明地反对采用简单的“覆盖”手段对待那些片面的、不准确的、错误的前科学概念。前者的道理不讲自明,后者的原因也很容易理解,因为,后者从实质上讲是可以看成被美化了的“灌输”和压制。就像上述案例中描述的那样,这种做法并没有从根本上帮助学生解决问题,因而很难消除学生心中的困惑,解开学生心中的疙瘩。可以这么说,即使教师和同伴讲解的正确观念在那些原本出错的学生脑中暂时占了上风,挤占了原先错误观念的空间甚至是覆盖了原先的错误观念,哪怕是多次覆盖,可是一旦遇到适宜的土壤,尤其是在特定的情境中,这些错误的观念也会萌芽,甚至会不自觉地屏蔽正确的观念,从而影响后续知识的学习,影响问题的解决,成为埋藏在学生认知结构深处的“定时炸弹”。

    怎样利用学生不正确的、错误的知识经验?

        显然,教学中选择性利用学生已有的知识经验,可以给我们带来便利,也会给我们带来困境。对于那些片面的、不准确的和错误的观念,不会因为我们的视而不见而消失,也不会因为我们的有意避开和人为“覆盖”而消失。相反,在一次又一次错误的重复中,这些观念很可能会固化成为学生认知结构中顽固性的错误点,直至形成无意识的“窨井效应”。对此,我们不能自欺欺人,而应该正确面对和科学利用,借助由此产生的思维冲突,帮助学生突破认知瓶颈,加深对新知的理解。

        以文初谈及的“大三角形内角和”的教学为例。在学生的两种意见产生矛盾冲突时,教师可以适时地抛出一个问题,将观察、思考和讨论引向深入。

        师:(在图上标出原来小三角形的6个内角)360°是由哪几个角的度数相加得来的,180°又是由哪几个角的度数相加得来的?看一看,想一想,记在心里。

        稍停片刻,教师抛出第二个问题:看图指一指大三角形的三个内角,想一想,和360°相比,少掉的是哪几个角?少掉多少度?大三角形的内角和究竟是多少度?先独立思考,再在小组里交流。

        随着独立思考和小组交流的结束,许多学生急乎乎举手要求发言。

        生:大三角形的内角和是180°。

        生:大三角形的内角和只要将∠2、∠3、∠4、∠5四个角的度数相加就行了。

        生:原来两个小三角形中的∠1、∠6,合并后到了大三角形的中间,就不是大三角形的内角了,所以内角和不要加上∠1和∠6的度数。

        生:(指着图说)∠1和∠6合在一起是一个平角,平角是180°。少掉的就是这里的一个180°。

        师:现在,你能确定大三角形的内角和是多少度吗?

        生:(异口同声且肯定地说)360°。

        师:想一想,画一画,3个三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是多少度?4个三角形、5个三角形拼成一个大三角形呢?

        经过短暂的思考和探索,学生纷纷得出正确的答案。

        在此基础上,教师转换思路抛出一个问题:(指着上面的图)把一个三角形分成两个小三角形,一个小三角形的内角和是多少度?

        学生有的拿着笔画图,有的出神地看着屏幕上的图,有的陷入沉思,有的举举手又放下了。过了一会,陆陆续续有学生举手了……

        经过一次次思维交锋,教师引导学生思维聚焦:无论是一个独立的三角形,还是由几个三角形拼成的一个大三角形,或者是将大三角形分一分得到的其中一个小三角形,它们的内角和有什么相同之处?

        生:只要是一个三角形,内角和就是180°。

        其他同学肯定地点点头。

        ……

        我们的教学对象是儿童,我们要有儿童意识,真正地尊重儿童,顺应儿童的年龄特点和认知规律;也要有儿童视角,真正地发展儿童,促进儿童健康、全面、和谐地发展。从科学的角度讲,尊重儿童和发展儿童,首先就是要了解和认识每一个学生,遵循学生的年龄特点和认知发展规律施教;就是要关注和激活每一个学生,从学生真实的尤其是具有代表性的想法出发展开教学。学生头脑中的观念或者说是已有的知识经验,无论是正确的,还是片面的、不完备、不准确的,对于学生个体而言都是真实存在并且有意义的认知基础,对于教师而言都是值得珍惜并可以在教学中加以利用的重要教学资源。

        我们要通过课前学情调查、对课堂学生发言的诊断和课后作业反馈,及时了解和把握学生个体尤其是某些群体有代表性的真实想法,包括那些表面看得见的显性的和表面看不见的已经被正确观念覆盖了的隐性的、不准确的、错误的想法。在此基础上,我们需要根据学生的个体差异和群体认知偏差,组织有针对性的教学,而不是在学生已经会了的地方做表面文章,浪费学生宝贵的时间和精力。就像上述案例中,当发现一些学生潜意识中认为“两个三角形拼成的大三角形的内角和就是180°×2”时,我们只需要引导学生聚焦大三角形3个内角与原先两个小三角形6个内角之间的关系,弄清楚在什么地方少掉了一个180°,就能消除学生心中的困惑,指向正确的认知。如果再通过“用345个三角形拼成一个大三角形” ,“将一个三角形分成两个小三角形”等问题的探索,我们就可以帮助学生从根本上解决问题,促使学生进一步加深关于三角形内角和的理解。

        由此可见,教学中,我们应该科学遵循学生的认知规律,在课堂中想方设法地顺应学生的学习心理,让每一个学生都能解开心中的疙瘩,打开思路进行深度学习,获得实质性的提高和发展,而不是将他们训练成为只会机械解题的机器。唯有这样,才能使学生敢于暴露自己的真实想法,才能使教师准确地根据学生的实际学情调整教学方向和进程,使知识在“节点”上自然生长,从而使得课堂更具张力和吸引力,切实提高教学的实效和长效,使得发展每一个学生的美丽愿景落到实处。

     (本文发表于《教育研究与评论.小学教育教学》2013年12期,是江苏省第九期教研课题“小学数学‘核心知识’教学的理论与实践研究”(JK9-L004)的研究成果之一。)

    魏光明 发表于:2014-1-20 10:02:10