从数学思想方法的渗透看两节课的教学设计的实施

 

随着新课程改革的逐步深入，越来越多的人开始关注并认同“数学是一种文化”这种观点，并开始在数学课堂教学中渗透数学思想和方法的尝试与实践。可喜的是已将渗透数学思想和方法的理念落实在具体教学行为中，遗憾的是做的还不够彻底，还游弋在现代与传统之间。

 

最近听了两节数学课，一节课是《解决问题的策略—假设》（六上），一节课是《小数乘小数》（五上）。比较这两节课的教学过程，发现有一共性的问题，即教者在渗透数学思想和方法的时候都不够彻底，以致影响了教学效果。具体表现为下列两个方面：

 

一、在渗透数学思想和方法的方向上有所偏颇。

 

教者本预设了较好的方案，可惜在具体操作时受传统教学习惯的负面影响又没有能够沿着预设的方向一直实施下去，而重新回到传统教学行为上去，使得好的教学设计没有能够得到较忠实的践行，而与有数学文化味的课堂失之交臂，使教者和学生都只是不无遗憾的听到了花开的声音，却没有看到花开的果实。

 

譬如《解决问题的策略—假设》这节课，教者在例题教学时，没有将例题全部内容一次性出示完整，而是先出示下列条件：大船坐5人，小船坐3人。一共要租10只船。组织学生猜想：可能是怎样的10只船？学生纷纷举手发言，各种可能的情况竞相涌现：有假设10只都是小船的，有假设10只都是大船的，有假设5只是小船，5只是大船的，还有假设2只是大船，8只是小船的等等。面对学生的反馈，教者及时引导学生反思：这个问题难不难回答？（生：不难！）为什么？生：因为只需要满足一个条件就行了，所以不难！教师再出示另外一个条件：全班共42人去划船。继续引导学生猜想：该是怎样的10只船呢？

 

对于例题的处理，从开始到现在，都注重组织学生大胆猜想，自主探究，可谓有了一个良好的开端，正当我们期待学生更充分的探索与交流时，教者令人意外又令人遗憾的关闭了学生想象的窗口，转而用教者的演示与讲解代替学生的自主探索与小组合作。

 

以下是教者关于这一部分的具体教学过程：

 

师：刚才，有同学猜想10只都是大船。如果10只都是大船，一共可以坐多少人呢？

 

课件出示10只大船，每只大船坐5人。（用圆圈表示人）

 

生：一共可以坐10×5=50人。

 

师：50人符合条件吗？怎么办？

 

生：可以把大船换成小船。

 

师边用课件演示把一只大船换成一只小船，边提问：把一只大船换成一只小船，减少了几人？符合42人吗？怎么办？

 

生：再继续换。

 

师边用课件演示，边提问：一共把几条大船换成小船就符合一共有42人了？你能把替换的过程用算式表示出来吗？

 

生口答，教师板书：

 

5×10=50（人）

 

50－42=8(人)

 

5－3=2（人）

 

8÷2=4(只)

 

10－4=6（只）

 

答：租4只小船，6只大船。

 

师：还可以假设10只都是小船。仿照假设10只都是大船的计算方法，该怎样计算呢？

 

学生小组合作，尝试完成。

 

听到这儿，除了遗憾和惋惜，我还在想，如果是我，该怎样重新组织学生学习这部分内容呢？

 

我想，我会这样继续下面的学习：

 

师：当只要满足“一共要租10只船”这一个条件时，解决问题的方法很多也很容易得出。但是当又增加条件“全班共42人去公园划船”时，我们发现问题就不是那么容易解决了。为什么呢？

 

生：因为既要满足一共有10只船，又要满足一共有42人。

 

师：能不能根据我们刚才假设的方案继续下去呢？怎样做？

 

生：能。先把总人数算出来，再和42人比较。

 

师：如果总人数比42人多，怎么办？总人数比42人少，又该怎么办？

 

生：总人数比42人多，就把大船换成小船。总人数比42人少，就把小船换成大船。

 

师：这个方法不错！下面就请同学们先算出你假设的方案一共是多少人，再和42人比较，并根据比较的结果进行调整。

 

学生分小组合作，再以小组为单位组织汇报，全班交流。

 

这样组织教学过程，能让学生沿着假设的方案继续探索，经历假设-比较-调整-检验的过程，体验数学思想方法的魅力。

 

二、在渗透数学思想和方法的做法上有所游离。

 

在数学教学中，让学生经历猜测，验证的过程，有利于培养学生数学的理性精神，提升学生思维的深刻性和批判性。在数学课堂教学中，如果能充分挖掘教材中的思维素材，适时适度的安排学生大胆猜测，小心求证，将是一件意义深远的事情。

 

很高兴学习到一份《小数乘小数》的教学设计，对其中由两道小数乘小数的竖式提炼出小数乘小数的计算法则以后，再组织学生自主举例验证的实施过程很是期待。

 

终于进行到这部分了！期待着学生的自主探究，自我验证，期待着课堂上的精彩生成！

 

师课件出示了一张表格：

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

我举的例子	猜测积是几位小数	用计算器计算验证

我以为教者给学生提供表格，给学生自主完成，可是接下来，教者却用不断的点击鼠标代替了学生的自主探究，令人好生失望。

 

那么我在期待怎样的教学过程呢？

 

出示表格以后，四人小组合作，每人出一道小数乘小数的算式，并说出自己关于积是几位小数的猜测，再由小组成员合作，用计算器计算以验证猜测，让学生亲身经历猜测验证的过程，体会猜测成功的喜悦，建立严谨治学的理性精神。

 

好的预设还需要在理解的基础上进行实施。如若教者本人尚未意识到如此设计的良苦用意或者认识的还不够彻底，又怎能按预设进行教学，将预设的深层意义通过教学体现出来，挖掘出来呢？所以，只有教者转变自己的教学观念，建立起数学即文化的教学观，方能将数学文化的渗透贯穿从设计到实施的全过程，使数学文化抵达学生的心灵，使学生认识到，体会到数学学习除了学习怎样解题以外，原来还可以如此丰富，如此多彩！

 

我们经常听课，可从来没有从数学文化渗透的角度出发，看课、评课，换了一个角度转身再看，蓦然发现当挣脱习惯的束缚，以新的视角重新审视我们的课堂教学，不仅能够提高我们的评课水平，更能联系实际，改进自我的课堂教学，打造充满数学文化味的深度课堂。

 

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