摄山星城小学数学教研组工作小结

2010－2011学年度第二学期

本学期，我们数学教研组继续上学期的研究课题《数学文化渗透的教学策略研究》，扎扎实实的开展了一些工作，所做事情用六个字概括，就是“请进来，走出去”。

一、请进来：邀请专家参与，摆正研究方向，提升研究实效

《数学文化渗透的教学策略研究》自2010年10月立项开题以来，我们以课题为主题，进行了不同内容的课例研究。在研究过程中既解决了旧有的问题，又产生了新的问题。若使课例研究之船不致搁浅，迫切需要专家的引领，给予理论的提升和实践的指导。本学期我们先后请到栖霞区教师进修学校研训处杨清友主任和南京市东方数学教育科学研究所的省特级教师陈今晨主任来校就我校数学教研组的课题研究及校本研修作指导和点评。

4月25日上午，我们邀请到区进修学校研训处杨清友主任来我校参与我们的课例研究活动，给予我们课例研究以宝贵建议和指导。活动由课题主持人华琴主持。先观摩由课题组成员费伟和陈宏云执教的两节研究课—《解决问题的策略》（四下）和《用字母表示数》。随后，课题组其他成员重点从渗透数学文化的角度谈自己对这两节课的看法和感受。大家一致认为这两节课不仅能较好的达成教学目标，较有效的突破教学重、难点，更为难能可贵的是，这两节课教者都试图从不同的方面入手，竭力在课堂教学中渗透数学文化，转变了一贯的教学理念，作出了有益的探索和尝试。以费伟的《解决问题的策略》为例，从播放“曹冲称象”的视频导入，意图由一种解决问题的策略类推到另一种解决问题的策略。用教者自己的话来解释，那就是用画图的策略解决问题从思维的方法上来判断其实也体现了从文字叙述向图形表示的转化，与曹冲称象一样也是一种转化的策略。此番见解反映出课题组成员自开展课题研究以来理论素养的快速提升和解释问题的水平及实践操作能力的大幅提高。

又如陈宏云执教的《用字母表示数》。上课伊始，从有关青蛙的儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，……（  ）只青蛙（  ）张嘴。”导入，激发起学生需要用字母表示数的学习心向。在学习了怎样用字母表示数以后，又以要求学生把不完整的有关青蛙的儿歌补充完整作为结尾。既首尾呼应，又检测了学生对“用字母表示数”相关知识的掌握程度，可谓一举两得。从这个匠心独运的教学设计中，我们不难看出教者尝试以开头和结尾的设计为突破口，在课堂教学中渗透数学文化的努力。

针对这两节课，再结合我们的课题研究，杨清友主任指出我们课例研究的最终目的应是通过行之有效的数学活动，使学生学会用数学的思想看问题，用数学的方法解决问题，形成理性的精神和创新的品质，概括的说，也就是教会学生用数学的眼光观察世界，解决问题。我们课例研究的着眼点应是课堂，应努力在完成课标要求的教学任务的基础上，挖掘出更多内隐于数学知识的“文化因子”，使其外显，以提升学生的思维品质，彰显数学以文化之的育人功能。

我们认为，大凡课题研究，都经历了由多到少，再由少到多的过程。从拥有并掌握较多的理论学说到结合实际提炼出理论的核心和精髓，是谓由多到少；而从理论的核心和精髓出发，生成并创造出有自己研究痕迹和烙印的教学理解和教学主张，是谓由少到多。目前，我们正经历着由多到少的过程，除了自身的努力与实践以外，更需要专家的引领和指导。

通过开展专家请进来的活动，提升了我们的认识水平，增强了团队的战斗力和凝聚力，更鼓舞了我们研之究之，探之索之的信心和激情。同时，一次次的请进来，与专家面对面的交流与碰撞，也进一步加深了我们对课题的理解，升华了我们对课题的感情，如今，我们就像珍视自己的孩子一样珍惜我们的课题！试想，在这样珍贵而崇高的感情的驱使下，我们参与课题研究的所有人能不随着课题一同成长，一同蜕变吗？

《数学文化渗透的教学策略研究》自课题获准立项以来，各位课题组成员经历了思想的认识由混沌到顿悟的过程，这与自身的理论学习有关，更与专家的指导与点津分不开。

在课堂研究几近二分之一时间的时候，我们邀请到了江苏省特级教师、原苏教版小学数学教材编辑部、南京市东方数学教育科学研究所陈今晨主任来校指导课例研究工作，明确课题研究的最终目标及成果形式。

活动历时一天。上午陈今晨主任、杨启林校长及课题组所有成员先观摩了两节基于数学文化渗透的研讨课，分别是由王文芳老师执教的四下《用画图的策略解决问题》和华琴老师执教的六下《用转化的策略解决问题》。课后，又听取了课题主持人华琴老师关于课题研究已有工作的介绍与回顾。回顾从教师学习、学生活动、研课活动、活动报道等四个方面展开。陈今晨主任在逐方面、逐本仔细阅读过过程性材料以后，对课题组已有工作的扎实与常态，课题组成员的执着与付出给予了肯定，并对课题组的课例研究及课题研究提出了三点建议：

1.课例研究的形式和范围应更宽泛些，不能仅局限于《解决问题的策略》这个领域的内容，要把视角投射到诸如“空间与图形”等更为广阔的领域，充分研究教材，挖掘教材中潜藏的文化因子，使其外显。

2.课题研究不仅停留在、着眼于课的打造，更要解决教学认识的问题。以课为载体，研究问题，更是一种正确的课题研究方法，但仅限于此是远远不够的。课题研究的着眼点应放在课题的“题”上，以课例研究促课题研究，通过研究能够回答高于课堂教学的更一般性的问题，提高教学认识。

3.课题研究中成员的主要精力不是停留在学生活动的实践层面。课题研究的最终目的是要能够得到一种教学“新认识”，解决教师“科学认知”的问题，所以学生活动是课题研究的手段和形式，并不是课题研究的全部。因此，陈今晨主任要求我们课题研究的一切工作都应该锁定并朝向研究成果努力，各位课题组成员在加强理论学习的同时，更要关注心得的撰写，案例的设计与反思等能够促进自我成长的东西。

下午，全体课题组成员又聆听了陈今晨主任所作主题为《小学数学教学的研究与教师的专业成长》的专题讲座。讲座先从小学数学教学中的几组矛盾（种系发展的漫长性与个体结构的短暂性之间的矛盾，数学知识高度抽象性与儿童思维的形象性之间的矛盾，课堂教学的多因素性与教学预设之间的矛盾），切入并阐述了小学数学教师摒弃教学简单的俗见，以专业眼光研究小学数学教学的必要性与重要性，随后又浓墨重彩，深入浅出的介绍了用系统化的观点分析小学教材，把握教材的整体结构的研究态度与研究方法，并引用课堂教学中的一些案例进行对比分析，凸显“教什么”比“怎样教”更重要的教学主张，彰显科学的使用教材，用教材教数学，建立并形成正确的教材观的重要性。

苏教版小学数学教材为我们的课堂教学、课题研究均提供了极好的参照和可能，但怎样才能用好教材，让教材焕发出更多“以文化人”的熠熠光彩，还需要我们每个人的潜心研读与用心设计。

课题研究的最终目标我们已经明确，在趋向最终的目标过程中，作为对辛苦付出与努力坚持的回馈，我们还收获到了更多，诸如个人的成长及教研组工作的有效开展。所以进行数学文化渗透的教学策略研究，受益的不仅仅是学生，更是教师自己。

二、走出去：凭借专家指引，学习他人经验，共享优质资源

本学期，我们先后两次组织数学教师“走出去”参加一些级别较高，辐射范围较广的活动，学习借鉴他人的先进经验。江苏省小学数学教学流派“数学是什么”专题研讨暨第四届扬州“育才论坛”于4月1日在扬州市会议中心隆重举行。我校《数学文化渗透的教学策略研究》课题组成员前往参加学习。

数学是什么？小学数学是什么？也许，众说纷纭。但课堂现象表明：教师讲的是知识，作业练的是知识，考试考的还是知识，评价学生的主要标准仍然是知识，知识遮蔽了学生得以发展的主阵地。小学数学课堂上，我还能看到什么？循着知识教育走下去，数学课堂教学改革有何出路？抽象性、严密性和应用广泛性作为数学的三大特性，在课堂实践于研究中，一方面我们必须从数学三大特性的高度理性地认识数学，另一方面我们需要对数学的特点有着更具体、更鲜活、更有意蕴的理解。厘清“小学数学究竟是什么”远远比数学怎么教更加重要，只有准确地把握数学学科的本质特点，才能有效地实施其教学。

本次“育才论坛”试图通过不同教学流派的课堂教学展示及讲座来帮助大家逐步逼近对于数学教学本质的理解。

1．数学是智慧的

 “智慧数学”代表陈士文老师认为，小学数学的教学应是一种智慧的生长。“智慧数学”是小学数学课程核心内容的凝练表述和理论主张，“智慧数学”课堂是学生智慧生长的实践载体，它重新定位小学数学课程内容的核心为智慧，以板块的结构、独立的活动、问题的思索、智慧心语的感悟为特性的课堂实践形态，是教育思想、教学内容、教学方法高度综合的教育形态。

2.数学是文化的

 “文化数学”代表张齐华老师认为，在数学教学中，应致力于引导学生经历数学知识由表及里、由外而内、由粗而精、由繁而简、由多而少、由乱而序、由散而整的过程。文化数学的课堂更关注数学知识向数学技巧、数学方法、数学策略、数学思想的不断提升。

3.数学是和谐的

 “和谐数学”代表蔡宏圣老师认为，儿童与数学，是小学数学教育的两个基本立足点，努力实现两者间的和谐是一切教学法的根本。主张教者要转换视角，把自己变成一个长大的儿童，从儿童的视角来品味数学。

4.数学是简约的

 “简约数学” 代表许卫兵老师将简约在生活和艺术中的意义精髓引申到教育领域，并赋予其以教育学意义，其本质就是要遵循教育规律和人的成长规律，追求用最简练的数学教学来实现最大效益的育人功能。在教学中，教师对数学课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素做到精确把握和经济妙用，是数学课题变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提高、健全人格的生成。

正如成尚荣先生所说，小学数学教学流派存在有其存在的意义和发展价值。提出不同教学流派只是给我们提供一种进一步深入研究小学数学的视角和方式。我们不仅要提倡教学流派，更要大张旗鼓地高举各教学流派的主张，通过教学实践来丰富课题教学内涵，提升课堂教学品质，进一步逼近数学教学的本质。

我们摄山星城小学数学教研组一直着力于通过具体课堂教学研究，来实现课研目的。

南京市北京东路小学张齐华老师，十多年以来，一直身体力行，倡导文化数学，参加了“育才论坛”以后，听取了张齐华老师关于文化数学的专题讲座和课题为《平均数》的教学展示，使我们对什么是数学文化及为什么要研究数学文化、怎么研究数学文化有了进一步的了解：

文化是人创造出来的一种意识形态，但特殊的是这种意识形态反过来要影响人、感化人、改造人，所以从这个意义上来说，文化是一种人化。数学是人创造的，通过数学学习又能潜移默化地改变一个人的思维方式、行为习惯，所以基于这一点，数学应是一种文化。

但我们为什么还要研究数学文化呢？那是因为错误的认识方法和处理方法，不仅不能够使数学教学正确地影响人、感化人、改造人，反而会误导甚至戕害一个人的身心发展。

所以尽管数学本身就是一种文化，但是我们仍然要研究其实施方法。使学生感受到数学是理性的，是和谐的，是智慧的。

就拿张齐华老师所上的《平均数》一课来说，就很好地体现了用数学本身的文化价值来感化学生的目的：全课，张老师以故事为载体设置情境，激发学生的参与兴趣，并且至始至终关注到学生的心理需求和情感状态，使自己站在学生面前的时候就犹如一本活的数学教材，以自己渊博的学识和睿智的人格感化着学生，呈现给学生不一样的数学，营造出一种数学学习的文化氛围。

通过参加江苏省小学数学教学流派“数学是什么”专题研讨暨第四届“育才论坛”，我们领略到了小学数学领域的纷呈美景，结识了更多的数学名师和教学风格，坚定了我们汲取名家之长，搞好课研的决心和信心！

此次活动也是我们《数学文化渗透的教学策略研究》课题组“请进来，走出去”的活动之一，我们相信借助这样的平台，我们定能走得更稳更远，因为，一路有你同行！

 “1+1＞2”中的“+”代表穿城而过的千古大江及大桥，分居左右的两个“1”代表的是南京信息工程大学附属实验小学和南京市三牌楼小学教育集团两所学校，而“1+1”则表示的是每次小学数学教研活动都是由两校共同组织和参与的。“1+1＞2”是一个数学不等式，它显示了联谊教研活动的数学学科性，同时“1+1＞2”引证了系统论的理论依据，标明一个有机结构组合系统的综合效应，可以产生远远大于其中各个元素的简单累加效应。正是对“1+1＞2”的向往和追求促成了我们课题组的浦口之行。

在位于沿江开发区的信大附小报告厅内，我们观摩了四节课，课课精心打磨，旨在体现“教学创新，激发潜能”的主题。

如果说数学是智慧的、人文的、简约的、和谐的，那么这些都准确而独到地阐释了数学的学科特点。数学教学应是准确把握数学的学科本质，采取有效的策略，实现教学的目标，而“教学创新，激发潜能”则是数学教学的目的之一。

综观四节课，俯拾皆是。例如《用分数表示可能性的大小》一课教学是智慧的。教者通过引导学生经历现实情境“猜中球”的可能性—自然导出“二分之一”

引导得出分母表示可能性的总数，分子表示中意的个数，经过横向而致竖向的排列变化，衍生分数的来历。把握知识发展的来龙去脉，促成自我生成构建，体现了数学的思想，还原了数学智慧的本来面貌。再如《认识圆》的教学，教者全课引导学生画圆、折圆，通过探究同一圆中半径相等的性质，呼应中外古人的“一中同长”、“在一切平面图形中，圆最美。”的论述，渗透人文的“圆满、圆润、圆融”的美感化育思想，并对教材后的“你知道吗”大量有关圆形的图片进行欣赏，拓展人文情感，润泽美的心灵，以收在理性科学教学中渗透人文教育的“全人教育”功效。

《统计》的教学通过整理复杂的数学信息为简明的表格，这便是数学的简约所在。教者通过创设情境和问题引发学生产生整理数据的需要，形成将数据简约处理的学习心向，从纷繁复杂的信息中提炼出相关信息，按某种标准先分类再整理，体现了数学学习去繁求简求本存真的简约特征。还有在《认识角》的教学中，教者组织儿童自己动手“做数学”，准备各种材料，运用不同方式让孩子们分组创造角，比较角的大小，数角、画角，拉长和缩短活动角的两边长度，积极地积累活动经验，手、脑并用地内化为对角的认知。在这样的课堂情境下，儿童获得兴趣与智能的激活，获得极大解放与发展，愉快地经历学习过程，彰显生命的活力，体现了数学的和谐。

统观这四节课，都在体现数学的智慧、人文、简约、和谐特点的过程中积极践行着“教学创新，激发潜能”的教学理解和主张。

通过参加本次主题为“教学创新，激发潜能”的活动，使我们认识到教研活动要聚焦于课堂教学，关注小学数学课堂的日常活动、师生的生活质量、关注教材的使用、资源的开发、关注小学数学课堂的思维状态、情绪情感活动、知识的掌握、技能的形成、活动经验的积累等等一系列的教学要素与表现。要通过听课观摩，评课研讨，考察分析，探索规律性东西，形成教学共识，留下文字记录，达到对“儿童学数学”和“教师教数学”科学的深刻认识，获得教学质量的提升和学生的充分发展。正如《课程教学与研究》主编沈本领老师所说：教研的目的是为了教师的发展，教师的发展是为了学校的发展，学校的发展是为了培养有思想的老师和学生。

联系扬州教育论坛之行，我们更加深刻、清晰地认识到：数学课堂教学也好，数学教研也罢，都要立足于以下两个基本点：第一是数学学科的本质特点。第二是儿童学习认知的规律。只要我们常保一颗学习的心，以一种开放的心态从以上两个方面来研究数学教学中的真问题，立足课堂进行研究，相信，一定会有所收获！

三、请进来，走出去做好课题研究之余，积极大胆的与课堂教学范式的研究寻求融合

本学期，我们还积极践行学校关于课堂教学范式研究的主张，尝试在“三案四步”的课堂教学范式中渗透数学文化。为此，我们组内进行了一系列的研讨，分别由组内承担实验任务的年青教师王文芳和费伟同题异构执教研究课《解决问题的策略》（四下），组内其他教师再从上述两个方面进行评课。

第一步：交流预习，明确目标

老师先呈现了课前让学生动手绘制的生活中由平面图形组成的图片，接着展示了老师搜集的由数学图形拼成的美丽图片，这些预习和交流都让学生意识到数学图形的奇妙，感受数学图形的美妙，在不知不觉中走进数学，感受了数学文化的魅力！

第二步：自主探究，解决问题

通过引导学生思考怎样才能使题中所有的已知条件和问题更清晰呈现，学生想到了画图的策略，老师先是放手让学生互相说一说怎么画图的想法，再在图上画一画，自主探究出解决问题的方法，在画图的基础上学生列式并解答。在集体反馈中引导学生先从图中找出要解决的问题，渗透了分析的方法，再由问题从图中得出解决问题的方法，渗透了综合的方法。

第三步：巩固练习，反馈矫正

在这一环节，通过完成试一试，及时引导学生比较与例题的异同，渗透比较的思想方法。在比较与例题不同的基础上，先画图理解再列式解答。从老师引导逐步过渡到独立完成，体现了以学生为主体的意识，实现了教师教学为学生学习服务的宗旨与目的。

第四步：当堂测评，拓展应用

通过让学生完成具有针对性的练习，以检测学生课堂学习效果的目的，同时对本节课的学习进行及时巩固和应用。

这是将《数学文化渗透的教学策略研究》与《三案四步课堂教学范式》初步融合的大胆尝试，期待在更多思想的碰撞与交流中催生出教科研这朵奇葩的怒放，实现我们以教研促教学、以教研促发展的最终目的！

展望下一学年，我们仍将继续以《数学文化渗透的策略研究》为研究主线，全面而又具体的开展数学校本研修，以期更大程度的转变本校数学教师的教学理念，改观教师的教学行为，提升课堂教学的实效。